Du bist nicht angemeldet.

Lieber Besucher, herzlich willkommen bei: DeveloperTalk. Falls dies dein erster Besuch auf dieser Seite ist, lies bitte die Hilfe durch. Dort wird dir die Bedienung dieser Seite näher erläutert. Darüber hinaus solltest du dich registrieren, um alle Funktionen dieser Seite nutzen zu können. Benutze das Registrierungsformular, um dich zu registrieren oder informiere dich ausführlich über den Registrierungsvorgang. Falls du dich bereits zu einem früheren Zeitpunkt registriert hast, kannst du dich hier anmelden.

Quadsoft

Schüler

  • »Quadsoft« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 104

Registrierungsdatum: 19.08.2011

Danksagungen: 77

  • Private Nachricht senden

1

19.08.2011, 14:43

[Besondere Lernleistung] Grundlangen der fraktalen Geometrie mit iterierten Funktionensystemen

Hallo!

Ich möchte euch hiermit meine besondere Lernleistung in Mathematik/Informatik vorstellen, die ich während der 12. Klasse geschrieben habe. Sie handelt von der fraktalen Geometrie und deren Anwendungen bei der Bildkodierung.
Nur zur Info: Die schriftliche Arbeit hat 15 Punkte erreicht, dazu gabs aber noch ein Kolloquium (mündliche "Verteidigung" der Arbeit), wo ich 12 Punkte erreicht habe. Insgesamt wurden es dann 14 Punkte.

Hier könnt ihr euch die Arbeit ansehen:

http://fraktale.quadsoft.org

Es hat sich bereits 1 registrierter Benutzer bedankt.

Benutzer, die sich für diesen Beitrag bedankt haben:

Drakor (20.08.2011)

Erik

Profi

Beiträge: 1 274

Registrierungsdatum: 22.06.2011

Wohnort: Deutschland ;)

Danksagungen: 307

  • Private Nachricht senden

2

20.08.2011, 01:21

Wow :D

Habs net ganz gelesen, weil mein Gehirn in der Endlosschleife gesteckt hat bei:

Zitat

Ein Raum ist eine Menge, deren Elemente Punkte des Raumes sind.


Aber was mir aufgefallen ist, teilweise gibts Fehler in der Darstellung, wegen diesen großen Klammern...
Beste Webite im Internet ( ͡° ͜ʖ ͡°)
xinra.de

Drakor

Fortgeschrittener

Beiträge: 204

Registrierungsdatum: 30.06.2011

Danksagungen: 105

  • Private Nachricht senden

3

20.08.2011, 11:51

Nicht schlecht Adrian. Beim überfliegen ist mir allerdings was aufgefallen:

1. In (1) sollte es wohl eher heißen:

... das was jetzt dort steht wäre der Gegenvektor. Beeinflusst die Länge zwar nicht, aber wird vermutlich von jedem Mathelehrer angestrichen.


2.

Zitat

Beispielsweise gibt es Metriken, die bezüglich der Euklidischen Metrik Kontraktionen sind, bezüglich der Gittermetrik aber nicht.
<< Na hoppla, sollte doch sicher 'Abbildungen' an der ersten Stelle heißen oder ?

3. Und selbst wenn es Abbildungen heißt und es ein 'Beispiel' ist, ist mir nicht ersichtlich auf welchen Raum du dich beziehst. Nenn mir mal ein Beispiel einer mir Kontraktion euklidscher Metrik im Raum R², die mit Gittermetrik keine wäre.

Gruß
Drakor

Quadsoft

Schüler

  • »Quadsoft« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 104

Registrierungsdatum: 19.08.2011

Danksagungen: 77

  • Private Nachricht senden

4

20.08.2011, 12:49

@Drakor:

zu 1:

Das spielt keine Rolle. Ob b_x - a_x oder a_y - b_y rechnest ist egal, da du das Ergebnis ja quadrierst. Es ist auch so in der Definition. Man hätte auch sqr((a_x - b_x)² + (b_y - a_y)²) schreiben können, aber sowas wäre sehr inkonsequent.

zu 2:

ja das ist ein Fehler.

zu 3:

Hier wäre ein Beispiel: (wie man eine solche metrik aber findet, da bin ich grad überfragt)



Quelle: Chaos and fractals: new frontiers of science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, S. 260

@Erik

ja das liegt an den Browsern

Drakor

Fortgeschrittener

Beiträge: 204

Registrierungsdatum: 30.06.2011

Danksagungen: 105

  • Private Nachricht senden

5

20.08.2011, 13:01

zu 1: Mir ist bewusst, dass es dasselbe Ergebnis ist, und das erwähnte ich ja, aber das was du da geschrieben hast ist definitionstechnisch falsch, tausch entweder AB mit BA oder schreib die Wurzel um, so gibts nen Fehler angestrichen, weil es eben nicht der Vektor AB ist, den du da nimmst.

zu 3: Leider ist das ohne konkrete Zahlen(oder Buchstaben), die zeigen, dass es nicht das gleiche ist. Naja, ich rechne vllt selber mal nachher.

Gruß
Drakor

Quadsoft

Schüler

  • »Quadsoft« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 104

Registrierungsdatum: 19.08.2011

Danksagungen: 77

  • Private Nachricht senden

6

20.08.2011, 18:01

zu 1:
Die Gleichheitszeichen beziehen sich auf die Werte. Natürlich berechnet man dem Vektor über A und B so, dass man die Koordinaten von A von B subtrahiert. Aber das wollte ich gar nicht ausdrücken. Die Formel für die Metrik lautet mal nun so. Das was zwischen dem ersten und dem zweiten Gleichheitszeichen steht, war nur eine Hilfe. Verstehst du mich?

zu 3:

Konkrete Zahlen hast du doch. Was meinst du mit "das Gleiche"? Die Abbildung ist bezüglich der einen Metrik eine Kontraktion, bezüglich der anderen keine.

Drakor

Fortgeschrittener

Beiträge: 204

Registrierungsdatum: 30.06.2011

Danksagungen: 105

  • Private Nachricht senden

7

20.08.2011, 19:36

Hmm Adrian,

Mathematik ist keine Kunst.. da drückt man nichts aus. Und das schöne an der Mathematik mit Vektoren ist die Richtung. Und genau da machst du nen Fehler. Jeder Mathelehrer streicht dir das an und ist voreingenommen, wenn du sagst du berechnest jetzt die Länge von AB, nimmst aber die Formel für BA. Das ist Dinge, an denen Leute ins straucheln kommen und sich verarscht fühlen, oder denken, dass du es selber nicht verstanden hast.
Fest steht: Dumme Sache, die vermeidbar ist.

Hat dein Mathelehrerer das durchgehen lassen ? Seid ihr da nicht so strikt, oder versucht ihr im Matheunterricht nur immer etwas "auszudrücken" ?

Gruß
Drakor

PS: Tzm ist die Arbeit nicht schlecht und ich werde denke ich auf jeden Fall weiterlesen.

εδε

Schüler

Beiträge: 77

Registrierungsdatum: 29.06.2011

Wohnort: /home/ede

Beruf: Student

Danksagungen: 27

  • Private Nachricht senden

8

20.08.2011, 20:22

Um mich hier mal kurz einzubringen. Wegen der Problematik der Länge von Vektoren: Jede Metrik auf einem Vektorraum ist per Definition vertauschbar/symmetrisch, d.h. [latex]d(x,y) = d(y,x) \forall x,y \in V[/latex], d.h. es ist tatsächlich völlig egal ob man die Länge des Vektors AB oder des Vektors BA berechnet.

Ich werde mir mal die Tage die Arbeit anschauen und meinen Senf dazu geben. Sieht aber auf jeden Fall schon mal gut aus :)

Grüße,
Ede


"Die Mehrheit bringt der Mathematik Gefühle entgegen, wie sie nach Aristoteles durch die Tragödie geweckt werden sollen, nämlich Mitleid und Furcht. Mitleid mit denen, die sich mit der Mathematik plagen müssen, und Furcht, daß man selbst einmal in diese gefährliche Lage geraten könne."



Drakor

Fortgeschrittener

Beiträge: 204

Registrierungsdatum: 30.06.2011

Danksagungen: 105

  • Private Nachricht senden

9

20.08.2011, 21:58

Hmm

@Ede: Es geht darum, dass Adrian es für inkonsequent hält die Dinge wild zu vertauschen, aber dann tzm den falschen Vektor nimmt um die Länge zu berechnen, was (zumindest in meinen Augen) ebenso inkonsequent ist.

@Adrian: Hab mal weiter gelesen und es sieht wirklich gut aus =) Danke, dass du das hier gepostet hast.

Gruß
Drakor

Quadsoft

Schüler

  • »Quadsoft« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 104

Registrierungsdatum: 19.08.2011

Danksagungen: 77

  • Private Nachricht senden

10

21.08.2011, 11:01

Ich meine es wäre inkonsequent, in der Formel dies willkürlich zu vertauschen, weil es die Lesbarkeit nicht fördern würde. Nicht, ob man generell A - B oder B - A rechnet. Fakt ist, dass es mein Lehrer nicht angestrichen hat. Er war aber böse als ich bei Potenzen um Brüche keine Klammern gemacht habe. Das war aber wirklich fehlerhaft. (ist auch schon berichtigt)

Ähnliche Themen